{"id":21610,"date":"2022-01-05T08:11:22","date_gmt":"2022-01-05T07:11:22","guid":{"rendered":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/?p=21610"},"modified":"2022-01-01T16:26:39","modified_gmt":"2022-01-01T15:26:39","slug":"matematyka-3-bs-6","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/2022\/01\/05\/matematyka-3-bs-6\/","title":{"rendered":"Zaj\u0119cia indywidualne &#8211; Matematyka 3 B BS"},"content":{"rendered":"<p><strong>Temat: Ostros\u0142upy- przypomnienie wiadomo\u015bci.<\/strong><\/p>\n<p><strong>Ostros\u0142up<\/strong> to taki wielo\u015bcian, kt\u00f3rego podstaw\u0105 jest dowolny wielok\u0105t, a\u00a0\u015bciany boczne s\u0105 tr\u00f3jk\u0105tami o\u00a0wsp\u00f3lnym wierzcho\u0142ku.<\/p>\n<p id=\"DxeuZnYIs_pl_main__7\" data-id=\"DxeuZnYIs_pl_main__7\">Podstaw\u0105 ostros\u0142upa mo\u017ce by\u0107 dowolny tr\u00f3jk\u0105t, dowolny czworok\u0105t i dowolny sze\u015bciok\u0105t.<\/p>\n<section data-block-name=\"ResourceElement\" data-block-resolved-by=\"media\" data-editor-block=\"\">\n<div data-editor-block-content=\"\">\n<figure class=\"figure image cp-image \" data-resource-id=\"RfRuCBACTRwJU\" data-id=\"DxeuZnYIs_pl_main__8\" data-editor-no-parse=\"\">\n<div class=\"image-link image-fullscreen-trigger\" style=\"box-sizing: border-box; text-rendering: optimizelegibility;\" data-lightbox=\"5eaaab64d373c\" data-title=\"&lt;div class=&quot;figure_caption_bibliography&quot; data-editor-no-parse&gt;&lt;span class=&quot;ref--before&quot;&gt; \u0179r\u00f3d\u0142o: &lt;\/span&gt;Zesp\u00f3\u0142 autorski Politechniki \u0141\u00f3dzkiej, licencja: CC BY 3.0.&lt;\/div&gt;\"><span style=\"color: #ffffff;\"><span class=\"sr-only\">Kliknij, aby uruchomi\u0107 podgl\u0105d<\/span><span class=\"sr-only\">Kliknij, aby uruchomi\u0107 podgl\u0105d<\/span><\/span><img class=\"figure_img cp-gallery-set-size\" tabindex=\"0\" title=\"\" src=\"https:\/\/static.epodreczniki.pl\/portal\/f\/res-minimized\/RfRuCBACTRwJU\/4\/1M3d69pU9sSnyYf3PBcJQfKCR1UzE7p5.svg\" alt=\"Rysunki ostros\u0142upa tr\u00f3jk\u0105tnego, ostros\u0142upa czworok\u0105tnego i\u00a0ostros\u0142upa sze\u015bciok\u0105tnego.\" \/><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/section>\n<p id=\"DxeuZnYIs_pl_main__9\" class=\"animation-ready\" data-id=\"DxeuZnYIs_pl_main__9\">Je\u017celi podstaw\u0105 ostros\u0142upa jest wielok\u0105t foremny (tr\u00f3jk\u0105t r\u00f3wnoboczny, kwadrat, pi\u0119ciok\u0105t foremny itd&#8230;), a\u00a0spodek wysoko\u015bci ostros\u0142upa pokrywa si\u0119 ze \u015brodkiem okr\u0119gu opisanego na jego podstawie, to m\u00f3wimy, \u017ce taki ostros\u0142up jest prawid\u0142owy.<\/p>\n<section class=\"animation-ready\" data-block-name=\"ResourceElement\" data-block-resolved-by=\"media\" data-editor-block=\"\">\n<div data-editor-block-content=\"\">\n<figure class=\"figure video figure--video \" data-resource-id=\"RSAbiBGlYtuPo\" data-id=\"DxeuZnYIs_pl_main__A\" data-editor-no-parse=\"\">W ostros\u0142upie mo\u017cemy wyr\u00f3\u017cni\u0107 nast\u0119puj\u0105ce elementy:<img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/szaloneliczby.pl\/rys\/matematyka-87.png\" alt=\"ostros\u0142upy\" width=\"229\" height=\"250\" \/><\/p>\n<p><strong>Co mo\u017ce znajdowa\u0107 si\u0119 w \u015bcianie bocznej ostros\u0142upa?<\/strong><br \/>\n\u015acianami bocznymi ostros\u0142up\u00f3w s\u0105 tr\u00f3jk\u0105ty. W przypadku ostros\u0142up\u00f3w prostych b\u0119d\u0105 to w dodatku tr\u00f3jk\u0105ty r\u00f3wnoramienne (warto zapami\u0119ta\u0107 t\u0119 w\u0142asno\u015b\u0107, bo na matematyce zazwyczaj nasze ostros\u0142upy b\u0119d\u0105 w\u0142a\u015bnie proste).<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/szaloneliczby.pl\/rys\/matematyka-88.png\" alt=\"ostros\u0142up prosty\" width=\"430\" height=\"206\" \/><\/p>\n<div class=\"msgbox msgbox-info\"><strong>Ostros\u0142up prosty<\/strong>\u00a0\u2013 ostros\u0142up w kt\u00f3rym wysoko\u015b\u0107 bry\u0142y pada na \u015brodek podstawy. W takim przypadku wszystkie kraw\u0119dzie boczne maj\u0105 jednakow\u0105 miar\u0119.<br \/>\n<strong>Ostros\u0142up pochy\u0142y<\/strong>\u00a0\u2013 ostros\u0142up w kt\u00f3rym wysoko\u015b\u0107 bry\u0142y nie pada na \u015brodek podstawy.<\/div>\n<p><strong>Co mo\u017ce znajdowa\u0107 si\u0119 w podstawie ostros\u0142upa?<\/strong><br \/>\nW podstawie ostros\u0142upa mo\u017cemy mie\u0107 dowolny wielok\u0105t. Warto tutaj jednak zwr\u00f3ci\u0107 uwag\u0119 na sytuacj\u0119 w kt\u00f3rej ostros\u0142up jest prawid\u0142owy \u2013 oznacza\u0107 to b\u0119dzie, \u017ce w podstawie znajduje si\u0119 figura foremna (czyli taka, kt\u00f3ra ma jednakowe d\u0142ugo\u015bci wszystkich bok\u00f3w \u2013 np. tr\u00f3jk\u0105t r\u00f3wnoboczny, kwadrat).<\/p>\n<div class=\"msgbox msgbox-info\"><strong>Ostros\u0142up prawid\u0142owy<\/strong>\u00a0\u2013 ostros\u0142up, kt\u00f3ry ma w podstawie figur\u0119 foremn\u0105 (np. tr\u00f3jk\u0105t r\u00f3wnoboczny lub kwadrat), a jego wysoko\u015b\u0107 pada na \u015brodek podstawy. Jedn\u0105 z cech takiego ostros\u0142upa jest to, \u017ce tr\u00f3jk\u0105ty znajduj\u0105ce si\u0119 w \u015bcianach bocznych b\u0119d\u0105 r\u00f3wnoramienne.<\/div>\n<p>W tym miejscu warto te\u017c powiedzie\u0107 sobie o jednym bardzo charakterystycznym ostros\u0142upie, kt\u00f3ry sprawia troch\u0119 problem\u00f3w. Mo\u017ce si\u0119 zdarzy\u0107, \u017ce na matematyce spotkamy si\u0119 z ostros\u0142upem, kt\u00f3rego podstawa oraz \u015bciany boczne b\u0119d\u0105 tr\u00f3jk\u0105tami r\u00f3wnobocznymi. Tak\u0105 bry\u0142\u0119 nazywa\u0107 b\u0119dziemy czworo\u015bcianem foremnym. Wa\u017cne jest w tym miejscu to, aby nie myli\u0107 czworo\u015bcianu foremnego ze zwyk\u0142ym czworo\u015bcianem.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/szaloneliczby.pl\/rys\/matematyka-89.png\" alt=\"czworo\u015bcian foremny\" width=\"420\" height=\"228\" \/><\/p>\n<div class=\"msgbox msgbox-info\"><strong>Czworo\u015bcian<\/strong>\u00a0\u2013 ostros\u0142up maj\u0105cy cztery tr\u00f3jk\u0105tne \u015bciany (nie musz\u0105 to by\u0107 tr\u00f3jk\u0105ty r\u00f3wnoboczne). Mo\u017cna wi\u0119c powiedzie\u0107, \u017ce jest to inna nazwa ostros\u0142upa tr\u00f3jk\u0105tnego.<br \/>\n<strong>Czworo\u015bcian foremny<\/strong>\u00a0\u2013 ostros\u0142up maj\u0105cy cztery tr\u00f3jk\u0105tne \u015bciany, kt\u00f3re s\u0105 tr\u00f3jk\u0105tami r\u00f3wnobocznymi. W takiej bryle wszystkie kraw\u0119dzie maj\u0105 jednakow\u0105 d\u0142ugo\u015b\u0107.<\/div>\n<p><strong>Czym si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105 ostros\u0142upy od graniastos\u0142up\u00f3w?<\/strong><br \/>\nTo co odr\u00f3\u017cnia ostros\u0142upy od graniastos\u0142up\u00f3w to liczba podstaw (w ostros\u0142upie jest jedna, a w graniastos\u0142upach mieli\u015bmy dwie) oraz figura znajduj\u0105ca si\u0119 w \u015bcianie bocznej (w ostros\u0142upie b\u0119d\u0105 to tr\u00f3jk\u0105ty, a w graniastos\u0142upach by\u0142y to czworok\u0105ty).<\/p>\n<p><iframe title=\"ostros\u0142upy - najwa\u017cniejsze rzeczy\" width=\"1160\" height=\"653\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/VQFvjuo1uWs?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<div class=\"cp-video print-hide\"><\/div><figcaption class=\"figure_caption print-hide\"><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Temat: Ostros\u0142upy- przypomnienie wiadomo\u015bci. Ostros\u0142up to taki wielo\u015bcian, kt\u00f3rego podstaw\u0105 jest dowolny wielok\u0105t, a\u00a0\u015bciany boczne s\u0105 tr\u00f3jk\u0105tami o\u00a0wsp\u00f3lnym wierzcho\u0142ku. Podstaw\u0105 ostros\u0142upa mo\u017ce by\u0107 dowolny tr\u00f3jk\u0105t, dowolny czworok\u0105t i dowolny sze\u015bciok\u0105t. Kliknij, aby uruchomi\u0107 podgl\u0105dKliknij, aby uruchomi\u0107 podgl\u0105d Je\u017celi podstaw\u0105 ostros\u0142upa jest wielok\u0105t foremny (tr\u00f3jk\u0105t r\u00f3wnoboczny, kwadrat, pi\u0119ciok\u0105t foremny itd&#8230;), a\u00a0spodek wysoko\u015bci ostros\u0142upa pokrywa si\u0119 ze [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":34,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[19,49],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21610"}],"collection":[{"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/users\/34"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21610"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21610\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":44320,"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21610\/revisions\/44320"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21610"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21610"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/zsetrakowice.pl\/elearning\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21610"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}