Witaj, dziś ostatni temat ze stereometrii. Za tydzień powtórzenie a za dwa praca klasowa.

Temat: Bryły podobne. (podręcznik str. 171)

Bryły podobne są kolejnym interesującym tematem, gdyż cały szereg takich brył możemy spotkać w rzeczywistości. W Paryżu zbudowano Piramidę Luwru, która jest podobna do Piramidy Cheopsa. Piramida w Rapie także ma przypominać egipskie piramidy. W tym materiale skupimy się na porównywaniu pól powierzchni brył podobnych.

Dwie bryły są podobne, jeśli odległości między punktami jednej bryły są proporcjonalne do odległości między odpowiednimi punktami drugiej bryły.

Stosunek odległości między odpowiednimi punktami brył podobnych nazywamy skalą podobieństwa.

Przykład 1

Rozpatrzymy teraz dwa sześciany o krawędziach długości odpowiednio 4 cm i 6 cm.

Są to bryły podobne. Ich skala podobieństwa wynosi k=46=23.
Policzymy ich pola powierzchni całkowitej.
Pc1=6·62=216 cm2
Pc2=6·42=96 cm2
Stosunek pól mniejszej bryły do większej wynosi więc:
Pc2/Pc1=96/216=49=232=k2