Matematyka 3 BS – Zajęcia Indywidualne – eLEARNING

Temat: Średnia ważona. (podręcznik s. 189)

Średnia ważona jest modyfikacją średniej arytmetycznej do wariantu, w którym występują wagi, tzn. każda z obserwacji cechować się może różną ważnością.

Liczymy średnią ważoną według następującego algorytmu: każdą liczbę skalujemy przez jej wagę, następnie sumujemy wszystkie te przeskalowane liczby oraz dzielimy tak, jak w przypadku średniej arytmetycznej przez ilość wszystkich liczb, z tym, że ilość liczb każdej wagi również mnożymy przez tą wagę.

Średnia ważona

Przykład:

Niech dany będzie następujący zestaw liczb z przypisanymi im wagami:

Po przeskalowaniu liczb przez wagi oraz posumowaniu ich otrzymujemy $73$ – to będzie licznik ułamka.

W celu policzenia mianownika zastanawiamy się ile jest liczb danej wagi, i tak mamy dwie liczby wagi $1$ , pięć liczb wagi $2$ i trzy liczby wagi $3$ . Po pomnożeniu i zsumowaniu otrzymujemy $21$ i taki też jest licznik ułamka.